Matemática básica Ejemplos

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 a b}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 1

Cancela el factor común de $7 b$ .

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Paso 1.1

Factoriza $7 b$ de $7 a b$ .

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b (a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 1.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 a}{7 b} \cdot \frac{7 b a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 1.3

Reescribe la expresión.

$- 3 a \cdot \frac{a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 2

Combina $- 3$ y $\frac{a}{2 b}$ .

$a \cdot \frac{- 3 a}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 3

Combina $a$ y $\frac{- 3 a}{2 b}$ .

$\frac{a (- 3 a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 4

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a)}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 5

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{1})}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 6

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3 a^{1 + 1}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 7

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{- 3 a^{2}}{2 b} \cdot \frac{9 a b}{5 b}$

Paso 8

Combinar.

$\frac{- 3 a^{2} (9 a b)}{2 b (5 b)}$

Paso 9

Multiplica $a^{2}$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1

Mueve $a$ .

$\frac{- 3 (a \cdot a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Paso 9.2

Multiplica $a$ por $a^{2}$ .

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Paso 9.2.1

Eleva $a$ a la potencia de $1$ .

$\frac{- 3 (a^{1} a^{2}) (9 b)}{2 b (5 b)}$

Paso 9.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 3 a^{1 + 2} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Paso 9.3

Suma $1$ y $2$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b (5 b)}$

Paso 10

Multiplica $b$ por $b$ sumando los exponentes.

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Paso 10.1

Mueve $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 (b \cdot b) \cdot 5}$

Paso 10.2

Multiplica $b$ por $b$ .

$\frac{- 3 a^{3} (9 b)}{2 b^{2} \cdot 5}$

Paso 11

Cancela el factor común de $b$ y $b^{2}$ .

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Paso 11.1

Factoriza $b$ de $- 3 a^{3} (9 b)$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{2 b^{2} \cdot 5}$

Paso 11.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 11.2.1

Factoriza $b$ de $2 b^{2} \cdot 5$ .

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Paso 11.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{b (- 3 a^{3} \cdot (9))}{b (2 b \cdot 5)}$

Paso 11.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 3 a^{3} \cdot (9)}{2 b \cdot 5}$

Paso 12

Simplifica la expresión.

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Paso 12.1

Multiplica $9$ por $- 3$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{2 b \cdot 5}$

Paso 12.2

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{- 27 a^{3}}{10 b}$

Paso 12.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{27 a^{3}}{10 b}$